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第 0 章　零基础起步：怎样读数字电路

1. 为什么先有第 0 章

这章不要求你会数字电路。它只教五件最基本的事：什么是输入和输出，导线与节点怎样看，0 和 1 表示什么，真值表怎样逐行读，波形图怎样沿时间读。

这些读图方法会在后面反复出现。先把它们学会，第 1 章中的电压阈值、反相器和抽象层次就不会像一串突然出现的术语。

2. 先认识输入、电路和输出

一个数字电路可以先看成一个小盒子：外面给它条件，它按规则给出结果。

图 0-1　最简单的信号路径：输入经过电路形成输出

按下面顺序读图：

1. 找输入。图中输入叫 A。
2. 沿导线向右看，确认 A 接到了哪个电路。
3. 找输出。图中输出叫 Y。
4. 最后再问：这个电路用什么规则从 A 得到 Y？

输入是外部交给电路的条件，输出是电路给出的结果。字母 A、B、Y 只是名字，换成 button、door_open 也可以。

3. 导线和节点是什么

电路图中的线表示电气连接。直接连在一起的一组线属于同一个网络，理想情况下具有同一个逻辑值。

节点是这个网络上一个可以讨论或测量电压的位置。图 0-1 中间的黑点就是一个节点标记。

先记住三条读线规则：

• 线真的接到一起，表示电气相连；
• 两条线只是交叉但没有连接点时，通常表示不相连；
• 图上的左右方向用于排版，真实芯片中的电流和电子运动不能只按箭头理解。

立即检查：一根导线上标了两个不同名字，通常意味着图画错了或需要额外说明；同一个网络不应在同一时刻既被强制为 0 又被强制为 1。

4. 0 和 1 到底是什么

在纸上，0 和 1 看起来像两个数字。在电路里，它们首先是两种逻辑状态。

图 0-2　连续电压由接收电路解释成逻辑 0 或逻辑 1

例如一块 1.0 V 供电的芯片，接近 0 V 的一段电压可表示逻辑 0，接近 1.0 V 的一段电压可表示逻辑 1。确切边界由电路规格决定。

因此：

0 不是“导线上没有任何东西”
1 不是“导线里装了数字 1”

两者都是电路对物理电压作出的分类。第 1 章会正式讲可靠低电平、可靠高电平和中间的不保证区。

5. 一个开关例子

想象一个由开关控制的小灯：

• 开关断开，控制状态记作 0，灯灭；
• 开关闭合，控制状态记作 1，灯亮。

这只是直觉类比。芯片里的 MOSFET 不是机械开关，逻辑 0 也不总等于“没有电流”。但“一个条件控制一条通路是否建立”是后面分析 CMOS 电路的重要方法。

6. 反相是什么意思

反相器只有一个输入和一个输出。规则很短：

输入是 0，输出就是 1
输入是 1，输出就是 0

符号可写成 \(Y=\overline A\)，读作“Y 等于 A 的反相”。第一次学习时不必背横线写法，先记住“输出与输入相反”。

反相器符号输出端的小圆圈表示反相。以后看到逻辑符号上的小圆圈，先读作“这里的逻辑含义取反”或“低有效”，再结合上下文确认。

7. 真值表怎样读

真值表（truth table）把所有输入情况逐行列出，再写出每种情况下的输出。

图 0-3　二输入 AND 真值表；橙色框只强调其中一种输入情况

图 0-3 是 AND（与）规则：只有 A 和 B 同时为 1，输出 Y 才为 1。

不要竖着把一整列当成一个二进制数。正确读法是一行一行读：

• 第一行：A=0、B=0，所以 Y=0；
• 第二行：A=0、B=1，没有同时为 1，所以 Y=0；
• 第三行：A=1、B=0，没有同时为 1，所以 Y=0；
• 第四行：A=1、B=1，两个条件同时满足，所以 Y=1。

两个一位输入共有 \(2\times2=4\) 种组合。三个一位输入共有 \(2\times2\times2=8\) 种组合。第 6 章会正式解释二进制和 \(2^N\)。

8. OR 和 NOT 的普通话解释

先不用公式，只用一句话：

• AND：所有条件都满足，输出才为 1；
• OR：至少一个条件满足，输出就为 1；
• NOT：把当前逻辑状态反过来。

图 0-5　三种基本逻辑门：先看输入端和输出端，再读每个门的规则

图中的线是输入、输出导线，蓝色轮廓是逻辑门符号。AND 和 OR 有两个输入 A、B，NOT 只有一个输入 A。NOT 输出端的小圆圈不是装饰，它告诉你这里要把逻辑状态取反。

例子：门禁系统要求“卡片有效 AND 密码正确”才开门；告警系统可能规定“烟雾 OR 高温”任一个出现就报警；NOT 可以把“按钮没有按下”转换成相反条件。

这些生活例子只解释逻辑关系。真实电路仍由电压、晶体管和时间行为实现。

9. 波形图怎样读

波形图画的是信号随时间的变化。

图 0-4　横轴向右表示时间，波形高低分别表示逻辑 1 和逻辑 0

读波形时固定按四步：

1. 先看信号名，本图是 A。
2. 看横轴方向，时间从左向右。
3. 看某个时刻波形位于高处还是低处。
4. 找变化处：0→1 叫上升沿，1→0 叫下降沿。

图中的竖线是画图简化。真实电压需要有限时间从低变高或从高变低。第 4 章会讲上升时间、下降时间和传播延迟。

10. “当前值”和“变化过程”要分开

真值表回答稳定状态下的逻辑规则，例如输入为 11 时 AND 输出为 1。波形图回答这些值在什么时刻改变。

同一个电路可以同时有：

• 真值表：说明算什么；
• 电路图：说明怎样连接；
• 波形图：说明什么时候变化；
• 物理版图：说明在芯片哪里实现。

初学时先问清当前图在回答哪个问题，就不容易把不同层次混在一起。

11. 三道带步骤的例题

例题 1：逐行读 AND

输入 A=1、B=0。AND 要求两个条件同时为 1。B 没有满足，因此 Y=0。

变式：把 B 改为 1，此时 A、B 都为 1，所以 Y=1。

例题 2：逐行读 OR

输入 A=0、B=1。OR 只要求至少一个输入为 1。B 已满足，因此 Y=1。

变式：只有 A=0、B=0 时，两个条件都不满足，OR 输出才为 0。

例题 3：读一个波形时刻

观察图 0-4。第一个上升沿之前，A 位于低处，所以 A=0；上升沿之后、下降沿之前，A 位于高处，所以 A=1；下降沿之后，A 再次为 0。

重点不是背图，而是每次都先定位时间，再看波形高度。

12. 常见误解

误解 1：0 表示没有电压，1 表示有电压

0 和 1 是按范围定义的逻辑类别。逻辑 0 仍对应一个真实电压，逻辑 1 也不是唯一电压值。

误解 2：导线交叉就一定相连

要看交叉处是否有连接点以及项目的画图约定。

误解 3：真值表一列是一整个数字

真值表按行描述输入情况。一行中的 A、B 和 Y 属于同一个情况。

误解 4：波形的竖边表示瞬间完成变化

竖边只是逻辑图的简化。真实电压具有有限转换时间。

误解 5：输入写在左边，电子就从左向右移动

左右布局帮助读图。电流方向由实际电压和通路决定。

13. 本章小结

• 输入是交给电路的条件，输出是电路给出的结果。
• 导线表示连接，节点是网络上可以讨论电压的位置。
• 0 和 1 是逻辑状态，底层仍由连续电压承载。
• 真值表按行列出每一种输入情况及对应输出。
• AND 表示“全部满足”，OR 表示“至少一个满足”，NOT 表示“相反”。
• 波形图横轴是时间，高低位置表示逻辑 1 和逻辑 0。
• 上升沿是 0→1，下降沿是 1→0。

14. 练习

1. 用自己的话说出输入和输出的区别。
2. 电路图中的节点表示什么？
3. 逻辑 0 为什么不等于“什么都没有”？
4. AND 输入为 01 时输出是什么？为什么？
5. OR 输入为 01 时输出是什么？为什么？
6. NOT 输入为 1 时输出是什么？
7. 两个一位输入共有多少种组合？把它们写出来。
8. 解释上升沿与下降沿。

15. 进入第 1 章前的自测

• 我能在图中指出输入、输出、导线和节点。
• 我知道 0 和 1 是逻辑类别，底层仍是电压。
• 我能逐行读真值表，不把一列当成一个数。
• 我能用普通话解释 AND、OR 和 NOT。
• 我能看懂波形图的时间方向和高低电平。
• 我能指出上升沿和下降沿。

如果六项都能做到，就进入第 1 章。第 1 章会回答：连续电压究竟怎样被可靠地分成逻辑 0 和逻辑 1？

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